Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho Parabol (P)
Giải thích
a) Gọi \(\left( P \right):{y^2} = 2px\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {1;1} \right)\) nên \(1 = 2p \cdot 1 \Leftrightarrow p = \frac{1}{2}\).
Vậy \({y^2} = x\).
b) Tiêu điểm của \(\left( P \right)\) là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\).
c) Đường chuẩn của \(\left( P \right)\) là \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\).
d) Có \({\left( { - 2} \right)^2} = x \Rightarrow x = 4\).
Vậy \(M\left( {4; - 2} \right)\). Khi đó \(MF = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4} - 4} \right)}^2} + {{\left( {0 + 2} \right)}^2}} = \frac{{17}}{4}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.