Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(0; 2). Vẽ đường tròn (M; x) (với x > 0). Khi đó:
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 2 cm.
Vì 2 < 3 nên đường tròn (M; 3) cắt trục Ox.
b) Đúng.
Vì M(0; 2) thuộc trục Oy nên trục Oy và đường tròn (M; 3) có hai điểm chung.
Vậy với x = 3 thì đường tròn (M; x) cắt trục Oy.
c) Đúng.
Vì M(0; 2) thuộc trục Oy và x > 0 nên đường tròn (M; x) và trục Oy luôn có hai điểm chung. Vậy x > 0 thì đường tròn (M; x) luôn cắt trục Oy.
d) Đúng.
Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 2 cm.
Để đường tròn (M; x) cắt trục Ox thì khoảng cách từ M đến trục Ox > 2 cm nên x > 2 cm.
Lại có, với x > 0 thì đường tròn đường tròn (M; x) luôn cắt trục Oy.
Vậy x > 2 thì đường tròn (M; x) cắt trục cả 2 trục Ox và Oy.