Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 04

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2; -2) Phép quay thuận chiều

18/22

Trên mặt phẳng toạ độ blobid115-1741346739.png cho blobid116-1741346739.png Phép quay thuận chiều blobid117-1741346739.png tâm blobid118-1741346739.png biến điểm blobid119-1741346739.png thành điểm blobid120-1741346739.png Khi đó, hãy tính tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm blobid120-1741346739.png

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp số: 8.

Gọi blobid121-1741346744.png là hình chiếu của blobid122-1741346744.png trên blobid123-1741346744.png Ta có blobid124-1741346744.png nên blobid125-1741346744.png

Do đó blobid126-1741346744.png vuông cân tại blobid127-1741346744.png nên blobid128-1741346744.png

Xét blobid126-1741346744.png vuông tại blobid127-1741346744.png theo định lí Pythagore ta có:

blobid129-1741346744.png

Suy ra blobid130-1741346744.png

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2; -2) Phép quay thuận chiều (ảnh 1)

Gọi blobid132-1741346744.png là điểm đối xứng với blobid122-1741346744.png qua blobid133-1741346744.png do đó blobid134-1741346744.png 

Ta cũng chứng minh được blobid135-1741346744.pngblobid136-1741346744.png

Như vậy, phép quay thuận chiều blobid137-1741346744.png tâm blobid138-1741346744.png biến điểm blobid124-1741346744.png thành điểm blobid134-1741346744.png

Tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm blobid132-1741346744.pngblobid139-1741346744.png