Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 01

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2; -2) Phép quay thuận

18/22

Trên mặt phẳng toạ độ blobid189-1740500986.png cho blobid190-1740500986.png Phép quay thuận chiều blobid191-1740500986.png tâm blobid192-1740500986.png biến điểm blobid193-1740500986.png thành điểm blobid194-1740500986.png Khi đó, hãy tính tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm blobid194-1740500986.png

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp số: 8.

Gọi blobid195-1740500991.png là hình chiếu của blobid196-1740500991.png trên blobid197-1740500991.png Ta có blobid198-1740500991.png nên blobid199-1740500991.png

Do đó blobid200-1740500991.png vuông cân tại blobid201-1740500991.png nên blobid202-1740500991.png

Xét blobid200-1740500991.png vuông tại blobid201-1740500991.png theo định lí Pythagore ta có:

blobid203-1740500991.png

Suy ra blobid204-1740500991.png

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2; -2) Phép quay thuận  (ảnh 1)

Gọi blobid206-1740500991.png là điểm đối xứng với blobid196-1740500991.png qua blobid207-1740500991.png do đó blobid208-1740500991.png 

Ta cũng chứng minh được blobid209-1740500991.pngblobid210-1740500991.png

Như vậy, phép quay thuận chiều blobid211-1740500992.png tâm blobid212-1740500992.png biến điểm blobid198-1740500991.png thành điểm blobid208-1740500991.png

Tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm blobid206-1740500991.pngblobid213-1740500992.png