Trên mặt phẳng tọa độ O x y , cho các điểm A ( 3 ; − 1 ) , B ( 0 ; − 2 ) , C ( 6 ; 0 ) , D ( − 1 ; 2 ) . Điểm nào không thuộc đường thẳng 1 2 x − 3 2 y = 3 ?

3/16

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho các điểm \[A\left( {3\,;\,\, - 1} \right)\], \[B\left( {0; - 2} \right)\], \[C\left( {6;0\,} \right)\], \[D\left( { - 1\,;\,\,2} \right).\] Điểm nào không thuộc đường thẳng \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}y = 3\)?

Điểm \[A\].

Điểm \[B\].

Điểm \[C\].

Điểm \[D\].

Giải thích

• Thay \[x = 3;{\rm{ }}y = - 1\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[\frac{1}{2}.3 - \frac{3}{2}.\left( { - 1} \right) = \frac{6}{2} = 3\].

Suy ra đường thẳng \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}y = 3\) đi qua \[A\left( {3\,;\,\, - 1} \right)\].

• Thay \[x = 0\,;{\rm{ }}y = - 2\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[\frac{1}{2}.0 - \frac{3}{2}.\left( { - 2} \right) = \frac{6}{2} = 3.\]

Suy ra đường thẳng \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}y = 3\) đi qua \[B\left( {0; - 2} \right)\].

• Thay \[x = 6;{\rm{ }}y = 0\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[\frac{1}{2}.6 - \frac{3}{2}.0 = \frac{6}{2} = 3.\]

Suy ra đường thẳng \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}y = 3\) đi qua \[C\left( {6;0} \right)\].

• Thay \[x = - 1\,;{\rm{ }}y = 2\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[\frac{1}{2}.\left( { - 1} \right) - \frac{3}{2}.2 = - \frac{7}{2} \ne 3.\]

Suy ra đường thẳng \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}y = 3\) không đi qua \[D\left( { - 1\,;\,2} \right)\].

Vậy chọn đáp án D.