Trên mặt phẳng tọa độ O x y , cho các điểm A ( − 1 ; − 1 ) , B ( 2 ; 3 ) , C ( 5 ; 6 ) , D ( 1 ; 2 ) . Đường thẳng − 4 x + 3 y = 1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

3/16

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho các điểm \[A\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;3} \right),{\rm{ }}C\left( {5;6\,} \right),{\rm{ }}D\left( {1\,;\,\,2} \right).\] Đường thẳng \[ - 4x + 3y = 1\] đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

\[A\] và \[B\].

\[B\] và \[C\].

\[C\] và \[D\].

\[D\] và \[A\].

Giải thích

• Thay \[x = - 1;{\rm{ }}y = - 1\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[ - 4.\left( { - 1} \right) + 3.\left( { - 1} \right) = 1\].

Suy ra đường thẳng \[ - 4x + 3y = 1\] đi qua \[A\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right)\].

• Thay \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 3\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[ - \,4.2 + 3.3 = - 8 + 9 = 1.\]

Suy ra đường thẳng \[ - 4x + 3y = 1\] đi qua \[B\left( {2;3} \right)\].

• Thay \[x = 5\,;{\rm{ }}y = 6\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[ - \,4.5 + 3.6 = - 20 + 18 = --2 \ne 1.\]

Suy ra đường thẳng \[ - 4x + 3y = 1\] không đi qua \[C\left( {5\,;\,6} \right)\].

• Thay \[x = 1\,;{\rm{ }}y = 2\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[ - \,4.1 + 3.2 = 2 \ne 1.\]

Suy ra đường thẳng \[ - 4x + 3y = 1\] không đi qua \[D\left( {1\,;\,2} \right)\].

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm \(A,B\).