Trên mặt phẳng tọa độ O x y , cho các điểm A ( 0 ; 4 ) , B ( 1 ; 5 ) , C ( 2 ; 3 ) , D ( − − 1 ; − − 1 ) . Đường thẳng 4 x − − 3 y = − − 1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã ch

3/17

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho các điểm \[A\left( {0\,;\,\,4} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,\,5} \right),{\rm{ }}C\left( {2\,;\,\,3} \right),{\rm{ }}D\left( {--1\,;\,\,--1} \right).\] Đường thẳng \[4x--3y = --1\] đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

\[A\] và \[B\].

\[B\] và \[C\].

\[C\] và \[D\].

\[D\] và \[A\].

Giải thích

• Thay \[x = 0\,;{\rm{ }}y = 4\] vào phương trình đường thẳng, ta có:

\[4 \cdot 0--3 \cdot 4 = 0--12 = --12 \ne --1.\]

Suy ra đường thẳng \[4x--3y = --1\] không đi qua \[A\left( {0\,;\,\,4} \right)\].

Do đó, loại đáp án A và D.

• Thay \[x = 1\,;{\rm{ }}y = 5\] vào phương trình đường thẳng, ta có:

\[4 \cdot 1--3 \cdot 5 = 4--15 = --11 \ne --1.\]

Suy ra đường thẳng \[4x--3y = --1\] không đi qua \[B\left( {1\,;\,\,5} \right)\].

Do đó, loại đáp án B.

• Thay \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 3\] vào phương trình đường thẳng, ta có:

\[4 \cdot 2--3 \cdot 3 = 8--9 = --1.\]

Suy ra đường thẳng \[4x--3y = --1\] đi qua \[C\left( {2\,;\,\,3} \right)\].

Do đó, ta chọn đáp án C.