Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 4i/i-1, z2 = (1-i)(1+2i),

50/50

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=4ii−1, z2=1−i1+2i, z3=−2i3. Khi đó tam giác ABC là:

Tam giác đều B;

Tam giác vuông tại C;

Tam giác vuông tại A;

Tam giác vuông tại B.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Từ đó suy ra AB² + CB² = AC²

Theo định lý Pytago đảo nên tam giác ABC vuông tại B.

A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=4ii−1, z2=1−i1+2i, z3=−2i3.

Nên ta có:

+) z1=4ii−1=4i−i−1i−1.−i−1

=4−4i2=2−2i

Þ A(2; -2)

+) z₂ = (1 - i)(1 + 2i) = 1 - i + 2i - 2i²

= 3 + i

Þ B(3; 1)

+) z₃ = -2i³ = 2i

Þ C(0; 2)

Từ đó ta có:

+) AB=3−22+1+22=10

+) AC=0−22+2+22=25

+) CB=3−02+1−22=10

Từ đó suy ra AB² + CB² = AC²

Theo định lý Pytago đảo nên tam giác ABC vuông tại B.