Trên mặt phẳng nhắn nằm ngang có hai lò xo cùng độ cứng k và
39/40
Trên mặt phẳng nhắn nằm ngang có hai lò xo cùng độ cứng k và chiều dài tự nhiên 25 cm. Gắn một đầu lò xo vào giá đỡ I cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ A, B có khối lượng lần lượt là m và 4m (Hình vẽ). Ban đầu A, B được giữ đứng yên sao cho lò xo gắn A dãn 5 cm, lò xo gắn B nén 5 cm. Đồng thời buông tay để các vật dao động, khi đó khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B gần với giá trị nào?
45 cm.
40 cm.
55 cm.
50 cm.
Giải thích
Đáp án A
+ Với mB=4mA→ωA=2ωB=2ω
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó phương trình li độ của hai dao động được xác định bởi
xB=5cosωtxA=50+5cos2ωtcm→d=50+5cos2ωt−cosωt=50+52cos2ωt−cosωt−1cm
Nhận thấy tam thức bậc 2 với biến cosωt trong ngoặc nhỏ nhất khi
cosωt=14→dmin=50+52142−14−1=44,375 cm