Trên mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A,B được tô màu đỏ; ba điểm C,D,E được tô màu xanh. Bạn An chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu

2/9

Trên mặt phẳng cho \(5\) điểm phân biệt \(A\,,\,B\,,\,C\,,\,D\,,\,E\), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm \(A\,,\,B\) được tô màu đỏ; ba điểm \(C\,,\,D\,,\,E\) được tô màu xanh. Bạn An chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố \(X:\) “ Trong hai điểm được chọn ra có điểm \(A\)”.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \left\{ {AC\,;\,AD\,;\,AE\,;\,BC\,;\,BD\,;\,BE} \right\}\)

Số phần tử của không gian mẫu là \({n_\Omega } = 6\) (phần tử).

Vì việc chọn một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn một điểm tô màu xanh là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(X = \left\{ {AC\,;\,AD\,;\,AE} \right\}\).

Số phần tử của tập \(X\) là \({n_X} = 3\) (phần tử).

Xác suất của biến cố \(X\) là \(P\left( X \right) = \frac{{{n_X}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Vậy xác suất của biến cố \(X\) là \(\frac{1}{2}\).