Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8 cm người ta đặt hai nguồn sóng

33/40

Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8 cm người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA=6cos40πt và uB=8cos40πt (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 10 cm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một khoảng có giá trị nhỏ nhất là

1 cm

0,5 cm

0,75 cm

0,25 cm

Giải thích

Phương pháp:

Bước sóng: λ=vf=v.2πω

Phương trình dao động sáng tại điểm M do một nguồn truyền tới: uM=acosωt−2πdλ

Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22+2A1A2.cosΔφ

Cách giải:

Bước sóng là: λ=v.2πω=40.2π40π=2cm

Phương trình sống tại điểm M do 2 nguồn truyền tới là:

uM=u1M+u2M=6cos40πt−2πS1Mλ+8cos40πt−2πS2Mλ

Biên độ sóng tại điểm M là:

AM=62+82+2.6.8.cos2πS1M−S2Mλ=10

⇒cos2πS1M−S2Mλ=0⇒2πS1M−S2Mλ=π2+k2π

⇒S1M−S2M=14+kλ

Do M gần trung điểm của S1S2⇒kmin=0⇒S1M−S2M=λ4=24=0,5cm

Lại có: S1M+S2M=8cm⇒S1M=4,25cmS2M=3,75cm

⇒MI=S1M−S1S22=4,25−4=0,25cm

Chọn D.