Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 25cm, có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha với tần số 25Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 3(m

76/120

Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 25cm, có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha với tần số 25Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 3(m/s). Một điểm M nằm trên mặt nước cách A, B lần lượt là 15cm và 17cm có biên độ dao động bằng 12mm. Điểm N nằm trên đoạn AB cách trung điểm O của AB là 2cm dao động với biên độ là

8mm.

\[8\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} mm\].

12mm.

\[4\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} mm\].

Giải thích

Phương pháp giải:

Bước sóng: \[\lambda = \frac{v}{f}\]

Biên độ dao động tổng hợp tại M: \[{a_M} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right|\]

Giải chi tiết:

Bước sóng là: \[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{3}{{25}} = 0,12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]

Biên độ dao động của điểm M là: \[{a_M} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right| = 2A\left| {\cos \frac{{\pi .\left( {17 - 15} \right)}}{{12}}} \right| = 12 \Rightarrow A = 4\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} mm\]

Điểm N cách trung điểm O 2 cm, có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AN = 10,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm}\\{BN = 14,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm}\end{array}} \right.\]

Biên độ dao động của điểm N là: \[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {a_N} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi \left( {BN - AN} \right)}}{\lambda }} \right| = 2.4\sqrt 3 \left| {\cos \frac{{\pi .\left( {14,5 - 10,5} \right)}}{{12}}} \right| = 4\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {mm} \right)\]