Trên mặt nước, tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động

32/40

Trên mặt nước, tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động cùng pha nhau theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có cùng bước sóng λ. Biết AB = 5,4λ. Gọi (C) là đường tròn nằm ở mặt nước có đường kính AB. Số vị trí bên trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và ngược pha với nguồn là

16.

18.

20.

14.

Giải thích

Đáp án D

Để đơn giản, ta chọn λ = 1.

Vì tính đối xứng ta sẽ tìm số cực đại nằm ở góc phần tư thứ nhất trong đường tròn.

Ta có: AM+BM=nAM−BM=k 1; n, k khác tính chất chẵn lẻ (điều kiện cực đại ngược pha nguồn).

AM2+BM2<AB2 2 (điều kiện để M trong đường tròn), kết hợp với (1)

→k2+n2<2AB2=25,42=58,32 3

ABλ=5,3→k=0,1,2...5 4 (điều kiện để M nằm trên hoặc ngoài AB).

Lập bảng

k	n	k² + n²	Kết luận
0	7,9	0² + 7² = 49 0² + 9² = 81	nhận giá trị n = 7 loại giá trị n = 9
1	6,8	1² + 6² = 37 1² + 8² = 65	nhận giá trị n = 6 loại giá trị n = 8
2	7	2² + 7² = 53	nhận giá trị n = 7
3	6	3² + 6² = 45	nhận giá trị n = 6
4	7	4² + 7² = 65	nhận giá trị n = 7
5	6	5² + 6² = 61	nhận giá trị n = 6

→ Vậy ở mỗi góc phần tư sẽ có 3 điểm cực đại ngược pha với nguồn, trên cực đại trung tâm sẽ có 2 điểm cực đại ngược pha nguồn. Có tổng cộng 14 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.