Trên mặt nước có 2 nguồn sóng tại A và B có cùng tần số f = 25Hz, cùng pha và cách nhau 32cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 30cm/s. O là trung điểm của AB, M một điểm nằm trên đường

14/40

Trên mặt nước có 2 nguồn sóng tại A và B có cùng tần số f = 25Hz, cùng pha và cách nhau 32cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 30cm/s. O là trung điểm của AB, M một điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách O 12cm. Trên đoạn OM, điểm dao động cùng pha với O và gần M nhất cách M

0,6cm

0,4cm

2,91cm

0,68cm

Giải thích

Đáp án D

Ta có bước sóng: λ=v.T=vf=1,2cm

Giả sử nguồn sóng có phương trình u = acos(50πt) cm

Phương trình sóng tại O là : uO=2a.cos50πt−πlλcm

Điểm N nằm trên đường trung trực của AB, cách A, B một đoạn d. Phương trình sóng tại N là: uN=2a.cos50πt−2πdλcm

Để N và O dao động cùng pha thì: πlλ+k2π=2πdλ⇔l+2kλ=2d⇔32+2,4k=2.d⇒d=16+1,2k

Điểm N nằm trong đoạn OM nên d < MA và N gần M nhất, tức là: l2<d<MA=AO2+OM2⇒16<16+1,2k<162+122⇔0<k<3,33

Vậy k lớn nhất là k = 3, ta có khoảng cách MN khi đó là: ⇒MN=OM−d2−AO2=12−19,62−162=0,679cm≈0,68cm