Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 5 m. Ở giữa vườn ho
8/11
Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \(x\) (m), chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 5 m. Ở giữa vườn hoa, người ta làm một bể phun nước có hình tròn bán kính \(y\) (m). (Lấy \(\pi = 3,14\)).
Khi đó:
Diện tích mảnh đất đó là \(2{x^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tổng diện tích phần đất để trồng hoa và bể phun nước là \(2{x^2} - 20x + 100\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích bể phun nước là \[3,14{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích vườn hoa lớn hơn \(1\,\,800\,\,{{\rm{m}}^2}\) khi \(x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{, }}y = 10\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
a) Đúng. Chiều dài của mảnh đất đã cho là: \(2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích của mảnh đất đó là: \(2x \cdot x = 2{x^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Sai. Chiều rộng phần đất để trồng hoa và làm bể phun nước là: \(x - 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều dài phần đất dùng để trồng hoa và làm bể phun nước là: \(2x - 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích phần đất trồng hoa và làm bể phun nước là: \[\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right) = 2{x^2} - 30x + 100\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Đúng. Diện tích bể phun nước là: \[3,14 \cdot {y^2} = 3,14{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
d) Sai. Diện tích phần đất trồng hoa là: \(2{x^2} - 30x + 100 - 3,14{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích phần đất trồng hoa khi \(x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{, }}y = 10\,\,{\rm{m}}\)là:
\(2 \cdot {40^2} - 30 \cdot 40 + 100 - 3,14 \cdot {10^2} = \,\,1\,\,786\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)