Trên khoảng (-vô cùng; +vô cùng), đạo hàm của hàm số y = (x^2 + x + 1)^(1/3) là:

6/40

Trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là

\(y' = \frac{1}{3}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}.\)

\(y' = \frac{{2x + 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}}}.\)

\(y' = \frac{1}{3}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\frac{2}{3}}}.\)

\(y' = \frac{{2x + 1}}{{3\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}}.\)

Giải thích

\(y' = \frac{1}{3}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\frac{1}{3} - 1}} \cdot {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^\prime } = \frac{{2x + 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}}}\). Chọn B.