Trên khoảng ( 0 ; + vô cùng ) , đạo hàm của hàm số y = 8 √ x^15 bằng

22/34

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}}\) bằng

\(\sqrt[8]{{{x^7}}}\).

\(\sqrt[7]{{{x^8}}}\).

\(\frac{{15}}{8}\sqrt[8]{{{x^7}}}\).

\(\frac{{15}}{8}\sqrt[7]{{{x^8}}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}} = {x^{\frac{{15}}{8}}}\)

\( \Rightarrow y' = {\left( {{x^{\frac{{15}}{8}}}} \right)^\prime } = \frac{{15}}{8}{x^{\frac{{15}}{8} - 1}} = \frac{{15}}{8}{x^{\frac{7}{8}}} = \frac{{15}}{8}\sqrt[8]{{{x^7}}}\).