Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) , cho hàm số f ( x ) = x^3/2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

5/76

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^{\frac{3}{2}}}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C\).

\(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\sqrt {{x^3}} } dx\).

\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{2}{5}{x^{\frac{5}{2}}} + C\).

\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{2}{3}{x^{\frac{1}{2}}} + C\).

Giải thích

Đáp án đúng là : C

Ta có:\(\int {f\left( x \right)} dx = \int {{x^{\frac{3}{2}}}} dx = \frac{2}{5}{x^{\frac{5}{2}}} + C\).