Trên Hình biểu diễn ba lực vecto F1, F2, F3 cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng O.

Phương pháp giải

Tìm \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\) khi đó \(|{\vec F_3}| = |\vec F|\)

Giải chi tiết

Ta sử dụng các vectơ \[\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} \] và \[\overrightarrow {OD} \] lần lượt biểu diễn cho các lực \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\) và hợp lực\(\vec F\) của \({\vec F_1},{\vec F_2}\)

Khi đó, do \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\) và \(|{\vec F_1}| = |{\vec F_2}| = 100\) , nên tứ giác AOBD là hình thoi.

Từ đó, do $\widehat{AOB}={120}^{°}$ , suy ra $\widehat{OAD}={60}^{°}$ , do đó tam giác AOD đều.

Bởi vậy \(|\vec F| = OD = OA = 100.\)

Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực \(\vec F\) và \({\vec F_3}\) ngược hướng và có cường độ bằng nhau, tức là hai vectơ \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {OC} \) là hai vectơ đối nhau.

Suy ra cường độ của lực \({\vec F_3}\) bằng \(|{\vec F_3}| = |\vec F| = 100\) N

Đáp án cần điền là: 100