Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học

11/22

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

\[\frac{1}{3}\].

\[\frac{{37}}{{42}}\].

\[\frac{5}{6}\].

\[\frac{{19}}{{21}}\].

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu \[n\left( \Omega \right) = C_9^3 = 84\].

Gọi \[A\] là biến cố sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

\[ \Rightarrow \bar A\] là biến cố sao cho ba quyển lấy ra không có sách Toán \[ \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = C_5^3 = 10\].

\[ \Rightarrow P\left( A \right)\]\[ = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]\[ = 1 - \frac{{10}}{{84}}\]\[ = \frac{{37}}{{42}}\].