Trên đường tròn (O;R) cho hai điểm B, C cố định

20/25

Trên đường tròn (O;R) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm của △ABC và H' là điểm sao cho HBH' Clà hình bình hành. Tìm quĩ tích của điểm H.

(O;R)

(O’;R) với O’ làảnh của O qua phép đối xưng tâm I ( trung điểm BC)

(O; 2R)

(O’; R) với O’ làảnh của O qua phép quay tâm B góc quay 90o

Giải thích

Đáp án B

Gọi I là trung điểm BC

Vì BHCH' là hình bình hành nên 2 đường chéo BC và HH' cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra: H’ đối xứng với H qua I

( CH’ // BH do HBH’C là hình bình hành)

⇒H'CH^+HCM^=CHM^+HCM^=90o

(Cách chứng minh khác: Ta có CH⊥AB

Mà H’B//CH

⇒H'B⊥AB⇒H'BC^=90o⇒H'∈(O)

ĐI: O-> O’

⇒OH'=O'H

H thuộc đường tròn (O’; R)