Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B, C cố định. Điểm A di chuyển

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B, C cố định. Điểm A di chuyển trên đường tròn, D là trung điểm của BC. Gọi M là hình chiếu của B trên đường thẳng AD.

1. Tìm tập hợp điểm M khi A di chuyển trên (O)

2. Tìm vị trí của điểm A trên (O) để BM có độ dài ngắn nhất.