Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat {AOM} = \frac{\pi }{3}\) và điểm \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(O\) như hình vẽ. Số đo của các góc lượng giác có tia đầ
9/21
Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat {AOM} = \frac{\pi }{3}\) và điểm \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(O\) như hình vẽ.
Số đo của các góc lượng giác có tia đầu \(OA\) và tia cuối \(ON\) là
\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\frac{{4\pi }}{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\( - \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\( - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Điểm \(M\) biểu diễn cho góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{3}\).
Điểm \(N\) đối xứng với \(M\) qua tâm \(O\) nên hình chiếu hình học của góc lượng giác \(\left( {OA,ON} \right)\) theo chiều dương sẽ cách điểm \(M\) một nửa đường tròn (tức là góc \(\pi \)).
Số đo hình học của một góc lượng giác tia đầu \(OA\) tia cuối \(ON\) theo chiều âm là: \(\frac{\pi }{3} - \pi = - \frac{{2\pi }}{3}\).
Vậy họ các góc lượng giác có tia đầu \(OA\) và tia cuối \(ON\) là: \( - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn D.