Trên đường thẳng xy lấy một điểm O . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm . Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 cm . Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = a ( cm ) v

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ.                       b) Đ.         c) S.                                   d) Đ.

a) Vì tia \(OA\) và tia \[OB\] là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)

Lại có \(OA = OB\) (cùng bằng \(3{\rm{\;cm}})\)

Do đó \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)

Do đó, ý a) là đúng.

b) Có \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên \(AB = OA + OB = 3 + 3 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Do đó, ý b) là đúng.

c) Vì điểm \(C\) nằm trên tia \(Oy\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3\) nên \(OC < OB\)

Do đó \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B.\)

Do đó, ý c) là sai.

d) Khi đó để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì cần thêm điều kiện

\[OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vậy \(a = 1,5{\rm{\;(cm)}}\) (thỏa mãn điều kiện).

Do đó, ý d) là đúng.