Trên đồ thị (C): y= x-1/x-2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng d: x+y=1 ?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta có y'=−1x−22.
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng d:x+y=1⇔y=−x+1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k=−1.
Xét phương trình −1x−22=−1⇔x=1x=3.
+ Với x=1 thì y=0. Phương trình tiếp tuyến là y=−x+1 (loại vì tiếp tuyến trùng với đường thẳng (d)).
+ Với x=3 thì y=2. Phương trình tiếp tuyến là y=−x−3+2=−x+5.
Vậy có một điểm M3;2 thỏa mãn.
Chọn A.