Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm

Số ha cấylúacũlà: 160–60=100(ha). 

Gọinăngsuấtcủamỗigiốnglúatrên 1 ha là x,y (tấnthóc) (x>0,y>0). 

Sốlúacũthuđượctrên 8 ha giốnglúacũlà 8x (tấnthóc). 

Sốlúamớithuđượctrên 7 ha giốnglúamớilà 7y (tấnthóc). 

Kếtquả 7 ha giốnglúamớichothuhoạchnhiềuhơn 8 ha giốnglúacũlà 2 tấnthócnên ta cóphươngtrình 7y−8x=2.(1) 

Sốlúacũthuđượctrên 100 ha giốnglúacũlà 100x (tấnthóc). 

Sốlúamớithuđượctrên 60 ha giốnglúamớilà 60y (tấnthóc). 

Tổngsốthóc (cảhaigiống) thuhoạchcảvụtrên 160 ha là 860 tấnnên ta cóphươngtrình 100x+60y=860hay 5x+3y=43.(2) 

Từ(1) và (2) ta cóhệphươngtrình .(I) 

Nhâncảhaivếcủaphươngtrìnhthứnhấtvới 3, phươngtrìnhthứhaivới 7 ta đượchệphươngtrình . 

Trừtừngvếcủahaiphươngtrình ta được  

(21y−24x)−(35x+21y)=6−301hay −59x=−295 nên x=5(thỏa mãn điều kiện). 

Thế x=5 vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta có  

5 . 5 + 3y = 43 hay 3y = 18, suy ra y = 6 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậytrên 1 ha, năngsuấtcủamỗigiốnglúacũlà 5 tấnthóc, năngsuấtcủamỗigiốnglúa mớilà 6 tấnthóc.