Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

a) Vì điểm M nằm trên cạnh BC nên hai vectơ MB⇀ và MC⇀ là hai vectơ ngược hướng.

Lại có MB = 3MC nên MB→=−3MC→.

Vậy MB→=−3MC→

b) Theo câu a: MB→=−3MC→⇒MB→=3CM→=34CB→=−34BC→.

Ta có: AM→=AB→+BM→=AB→−MB→

  =AB→+34BC→=AB→+34AC→−AB→   (quy tắc ba điểm)

=AB→+34AC→−34AB→=14AB→+34AC→

Vậy AM→=14AB→+34AC^.