Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng
7/8
Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
a) Gọi t (giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.
Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30km/h nên quãng đường BC = 30t.
Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50km/h nên quãng đường AC = 50t.
Theo định lí sin, ta có: .
Trong đó: a = BC = 30t, b = AC = 50t, B^=124o, α=BAC^.
Khi đó,
Û α ≈ 30o hoặc α ≈ 150o (loại).
Do đó AC hợp với hướngbắc một góc 34o + 30o = 64o.
Vậy tàu A chuyển động theo hướng N64oE.
b) Xét tam giác ABC, ta có:A^=30o; ABC^=124o .
⇒C^=180o−(A^+B^)=180o−(30o+124o)=26o.
Theo định lí sin, ta có:
Mà a = BC = 30t, c = AB = 53,A^=30°; C^=26° .
Khi đó,30t=53 . sin30osin26o
Û 30t ≈ 60
Û t ≈ 2 (h)
Vậy sau 2 giờ thì tàu A gặp tàu B.