Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S, S,, dao động theo phương vuông góc

37/40

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S, S,, dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình u1=u2=cos40πtmm. Sóng truyền với tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Gọi I là trung điểm của S₁, S₂, A và B là hai điểm nằm trên đoạn S₁S₂ cách I lần lượt các khoảng 0,5 cm và 2 cm. Tại thờiđiểm t vận tốc dao động của phần tử môi trường tại A là 12 cm/s, khi đó vận tốc dao động của các phần tử môi trường tại điểm B là

−43cm/s

6 cm/ s

43cm/s

−6cm/s

Giải thích

Phương pháp:

Phương trình sóng giao thoa tại M cách hai nguồn lần lượt là d₁ và d₂:

uM=2a.cosπd2−d1λ.cosωt−πd2+d1λ

Vận tốc của phần tử môi trường tại M là vM=uM'

Bước sóng λ=vT=vf

Cách giải:

Bước sóng: λ=vT=v.2πω=120.2π40π=6cm

Phương trình sóng giao thoa tại A cách trung điểm I 0,5 cm là:

uA=2a.cosπS1S22+0,5−S1S22−0,56.cos40πt−π.S1S26

=2.cosπ6.cos40πt−π.S1S26=3.cos40πt−π.S1S26

Phương trình sóng giao thoa tại B cách trung điểm I 2cm là:

uB=2a.cosπS1S22+2−S1S22−26.cos40πt−π.S1S26

Phương trình vận tốc dao động của phần tử môi trường tại A và B là”

uB=2a.cosπS1S22+2−S1S22−26.cos40πt−π.S1S26

⇒vBvA=40π−40π3=−13⇒vB=−13vA

Tại thời điểm t có vA=12cm/s⇒vB=−13.12=−43cm/s

Chọn A.