Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC
6/19
Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) và hai tia OA, OB (H.9.47). Khi quay bàn xoay thuận chiều quay của kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), điểm A có di chuyển đến vị trí của điểm B không và sẽ di chuyển trên cung tròn nào của đường tròn (O)? Khi đó, điểm C sẽ di chuyển đến vị trí của điểm nào?
Vì tam giác ABC đều nên AB = BC = CA.
Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC.
Xét ∆OAB và ∆OBC có:
OA = OB, OB = OC, AB = BC
Do đó ∆OAB = ∆OBC (c.c.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
Vì vậy, nếu quay bàn xoay thuận chiều quay của kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), điểm A di chuyển đến vị trí của điểm B và sẽ di chuyển trên cung tròn AB của đường tròn (O).
Khi đó, tia OB di chuyển trùng với tia OC (ở vị trí ban đầu), tia OC di chuyển trùng với tia OA (ở vị trí ban đầu). Vậy điểm C sẽ di chuyển đến vị trí của điểm A.