Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng ba lần đường kính của đáy. Một viên bi và một
50/50
Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng ba lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)
59
12
49
23
Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ
Thể tích của khối trụ là V=πR2h=πR2.6R=6πR3
Thể tích của viên bi trong hình trụ là VC=43πR3
Thể tích của khối nón trong hình trụ là VN=13πR2hN=πR23h−2R=43πR3
Khi đó, thể tích nước bị tràn ra ngoài là V1=VC+VN=2.43πR3=83πR3
Vậy tỉ số cần tính là T=V−V1V=6πR3−83πR3:6πR3=59
Chọn đáp án A