Trên bàn có 40 thẻ chia thành 10 nhóm, mỗi nhóm có 4 thẻ. Mỗi thẻ của nhóm 1 được đánh số 1

19/19

(0,5 điểm). Trên bàn có 40 thẻ chia thành 10 nhóm, mỗi nhóm có 4 thẻ. Mỗi thẻ của nhóm 1 được đánh số 1, mỗi thẻ của nhóm 2 được đánh số 2, cứ như vậy mỗi thẻ của nhóm 10 được đánh số 10. Mỗi lần, người chơi lấy ra 3 thẻ trên bàn sao cho tổng các số ghi trên 3 thẻ bằng 9 hoặc 19 rồi bỏ cả 3 thẻ này ra khỏi bàn. Cuối cùng, trên bàn còn đúng một thẻ. Hỏi thẻ còn lại trên bàn được đánh số bao nhiêu? Giải thích tại sao và chỉ ra một cách lấy thẻ thỏa mãn kết quả đưa ra.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi số lần lấy ra 3 thẻ có tổng bằng 9 và 19 lần lượt là \(x\)và \(y,\) thẻ cuối cùng trên bàn được đánh số là \(m\;\,(x,y,m \in \mathbb{N},1 \le m \le 10).\)

Chỉ ra \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 13\\9x + 19y + m = 220\end{array} \right.\), từ đó được \(1 \le m = 10x - 27 \le 10\) nên suy ra \(m = 3.\)

Vậy thẻ cuối cùng được đánh số 3.

Chỉ ra một cách lấy thẻ thỏa mãn bài:\((10;7;2) \times 4,\;(5;6;8) \times 4,\,(9;9;1) \times 2,\)

\((4;4;1) \times 2;\;(3;3;3).\)