(Trả lời ngắn)Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) xác định bởi các đường

\(V = \frac{{81\pi }}{{35}}\)

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh trục \[Ox\] là :

\(V = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {\frac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)}^2}{\rm{d}}x}  = \pi \int\limits_0^3 {\left( {\frac{1}{9}{x^6} - \frac{2}{3}{x^5} + {x^4}} \right){\rm{d}}x}  = \frac{{81\pi }}{{35}}\).

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là : \(V = \frac{{81\pi }}{{35}}\).