(Trả lời ngắn)Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và

\(m = 2\)

Vì \(m > 0\) nên \(2x + 3 > 0,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,m} \right]\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0,\,x = 0\,,\,x = m\) là:

\(S = \int\limits_0^m {\left( {2x + 3} \right).{\rm{d}}x}  = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^m = {m^2} + 3m\).

Theo giả thiết ta có:

\(S = 10 \Leftrightarrow {m^2} + 3m = 10 \Leftrightarrow {m^2} + 3m - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 5\,\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\,\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,\,m > 0} \right)\).