(Trả lời ngắn)Cắt một vật thể ( T ) bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 0 và x = 2

6/22

Cắt một vật thể \(\left( T \right)\) bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục \[Ox\] tại \(x = 0\) và \(x = 2\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \[Ox\] tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 2} \right)\) cắt vật thể đó có diện tích diện là một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt {{x^3}} \). Tính thể tích vật thể \(\left( T \right)\).

Trả lời: ………………..

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(\frac{{128}}{7}\)

Diện tích thiết diện là \(S\left( x \right) = \sqrt {{x^3}} .\sqrt {{x^3}} = {x^6}\).

Thể tích của vật thể \(\left( T \right)\) là \(V = \int\limits_0^2 {S\left( x \right)} dx = \int\limits_0^2 {{x^6}} dx = \frac{{128}}{7}\).