(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; -1; 1), B(3; 0; -1), C(2; -1; 3)

10/13

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho tứ diện \[ABCD\] có \[A\left( {2; - 1;1} \right)\], \[B\left( {3;0; - 1} \right)\], \[C\left( {2; - 1;3} \right)\], \[D \in Oy\] và thể tích tứ diện \[ABCD\] bằng \[5\]. Tổng tung độ của các điểm \[D\] thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Do D∈Oy⇒D0;y;0

Khi đó DA→=2;−1−y;1, DB→=3;−y;−1, DC→=2;−1−y;3

Ta có DA→,DB→=1+2y;5;y+3

DA→,DB→. DC→=2+4y−5−5y+3y+9=2y+6

Và VABCD=16DA→,DB→.DC→=5⇔2y+6=302y+6=−30⇔y=12y=−18

Vậy y1+y2=12−18=−6