(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H(2; 1; 2), H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng P

2/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ\[Oxyz\], cho điểm \[H\left( {2;1;2} \right)\], \[H\] là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ \[O\] xuống mặt phẳng\[\left( P \right)\]. Tính số đo góc giữa mặt \[\left( P \right)\] và mặt phẳng \[\left( Q \right):x + y - 11 = 0\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: 45^o

\[\left( P \right)\]qua O và nhận \[\overrightarrow {OH} = \left( {2;1;2} \right)\]làm VTPT

\[\left( Q \right):x - y - 11 = 0\] có VTPT \[\overrightarrow n = \left( {1;1;0} \right)\]

Ta có $\cos (\hat{(P), (Q)}) = \frac{|\vec{O H} . \vec{n}|}{O H . |\vec{n}|} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \hat{((P), (Q))} = 45^{0}$