(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3; 2) và đường thẳng d có phương trình x=1-4t; y=t; z=2+t

15/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3; 2) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 - 4 t \\ y = t \end{array} \\ z = 2 + t \end{cases}$ . Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc đường thẳng d.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: -3x - 2y - 10z + 23 = 0

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 0; 2) và có vectơ chỉ phương $\underset{u}{\to} = (- 4; 1; 1)$ .

Ta có: $\underset{A M}{\to} = (2; - 3; 0); [\underset{A M}{\to}, \underset{u}{\to}] = (- 3; - 2; - 10)$

Mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d có vectơ pháp tuyến .

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là -3(x+1) - 2(y-3) - 10(z-2) = 0 $\Leftrightarrow$ -3x - 2y - 10z + 23 = 0