(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz-1=0 bằng độ dài đoạn
Giải thích
m=2
Ta có AB→=(2;2;1)⇒AB=22+22+12=3(1).
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): d(a;(P))=2.1+2+m.3-122+12+m2=3m+35+m2(2).
Để AB= d(A,(P))⇒3=3m+35+m2⇔9(5+m2)=9(m+1)2⇔m=2.