(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-2; -4; 9). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB

5/13

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 2; - 4;9} \right)\). Điểm \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MA = 2MB\). Bình phương độ dài đoạn thẳng \(OM\) bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi \(M\left( {x;\,y;\,z} \right)\).

Vì điểm \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MA = 2MB\) nên

AB→=3MB→⇔3.−2−x=−33.−4−y=−63.9−z=6⇔x=−1y=−2z=7.

⇒M−1;−2;7⇒OM=1+4+49=54⇒OM2=54