(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0; 1; 0) và chứa đường thẳng ∆: x-2/1 = y-1/-1 = z-3/1

Đáp án: 3x + y - 2z - 1 = 0

Ta lấy điểm $M(2; 1; 3) \in (∆)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\underset{AM}{\to }=(2; 0; 3)\\ vtcp \underset{u_{(∆)}}{\to }=(1; -1; 1)\end{array}\right.\Rightarrow \underset{n}{\to }=[\underset{AM}{\to },\underset{u(∆)}{\to }] = (3; 1; -2)$

Mặt phẳng cần tìm qua A(0; 1; 0) và nhận $\underset{n}{\to }=(3; 1; -2)$ làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:$3.(x-0) + 1(y-1)-2(z-0) = 0\iff 3x + y - 2z - 1 = 0$