(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-3;1) lên các mặt phẳng tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng ( MNP).
Giải thích
3x-2y+6z-12=0
Không mất tính tổng quát, ta giả sử M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-3;1) lên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz).
Khi đó, M(2;-3;0), N(2;0;1) và P(0;-3;1)
MN→=(0;3;1) và MP→=(-2;0;1).
Ta có, MN→ và MP→ là cặp vectơ không cùng phương và có giá nằm trong (MNP)
Do đó, (MNP) có một vectơ pháp tuyến là n→=MN→,MP→=(3;-2;6).
Mặt khác, (MNP) đi qua M (2;-3;0) nên có phương trình là:
3(x-2)-2(y+3)+6(z-0)=0⇔3x-2y+6z-12=0.