(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm B(1; 1; 2), C(1; -1; 0) và D(0; 0; 1). Lập phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với mặt phẳng BCD

Đáp án: $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1+2t\\ z=2-2t\end{array}\right.$

Ta có $\underset{BC}{\to }=(0; -2; -2), \underset{BD}{\to }=(-1; -1; -1)$

Mặt phẳng $\left(BCD\right)$ có một véctơ pháp tuyến là 

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ có một véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(0;2;-2\right)$.

Đường thẳng đi qua B và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1+2t\\ z=2-2t\end{array}\right.$.