(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2; 3; 1), B(2; 1; 0), C(-3; -1; 1). Gọi D(a, b, c) là điểm sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy

Ta có \[{S_{ABCD}} = 4{S_{ABC}} \Leftrightarrow \frac{1}{2}d\left( {BC,AD} \right)\left( {BC + AD} \right) = 4.\frac{1}{2}d\left( {BC,AD} \right)BC\]

\[ \Leftrightarrow BC + AD = 4BC \Leftrightarrow AD = 3BC\]. Do \(ABCD\) là hình thang có đáy \(AD\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {BC} \)

⇔a+2=−15b−3=−6c−1=3⇔a=−17b=−3c=4⇒a+b+c=−16