(Trả lời ngắn) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5; -2; 0), B(4; 5; -2) và C(0; 3; 2). Điểm M di chuyển trên trục Ox

Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho 3 điểm \[A\left( {5\,;\, - 2;0} \right)\,,\,B\left( {4\,;\,5; - 2} \right)\] và \[C\left( {0\,;\,3;2} \right)\]. Điểm \(M\) di chuyển trên trục \[Ox\]. Đặt \(Q = 2\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| + 3\left| {\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\). Biết giá trị nhỏ nhất của \(Q\) có dạng \(a\sqrt b \) trong đó \(a,b \in \mathbb{N}\) và \(b\) là số nguyên tố. Tính \(a + b\).