(Trả lời ngắn) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=x+1/x-7 trên khoảng (0;+∞). Trả lời: Trên khoảng (0;+∞), hàm số có giá trị nhỏ nhất là -5 tại x=1. Hàm số f(x) không

Trên khoảng 0;+∞ , ta có y'=f'x=1-1x2=x2-1x2 .

 y'=0⇔x=1 do x∈0;+∞ .

limx→0+y=limx→0+x+1x-7=+∞

limx→+∞y=limx→+∞x+1x-7=+∞

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta có fx≥-5,∀x∈0;+∞  và f1=-5 .

Suy ra trên khoảng 0;+∞ , hàm số có giá trị nhỏ nhất là -5 tại x=1 .

Hàm số fx  không có giá trị lớn nhất trên khoảng 0;+∞ .