(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y=x-2+1/x trên khoảng (0;+∞). Trả lời: min_((0;+∞)) y=y(1)=0; hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng (0;+∞).
Giải thích
Ta có: y'=1-1x2;y'=0⇔x=1 (vì x>0 ).
Tính các giới hạn:
limx→0+y=limx→0+x-2+1x=+∞;limx↦+∞y=limx↦+∞x-2+1x=+∞
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng 0;+∞ :
Từ bảng biến thiên, ta được: min0;+∞y=y1=0 ; hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng 0;+∞ .