(Trả lời ngăn) Tìm giá trị lôn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số f(x)=(x^2+9)/x trên khoảng (0;+∞). Trả lời: min_((0;+∞)) f(x)=6 tại x=3 và hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất.

Xét hàm số fx=x2+9x vơi x∈0;+∞ .

Ta có: f'x=x2-9x2 . Khi đó, f'x=0⇔x=3  (do x>0  ).

Ngoài ra limx→0+xfx=+∞,limx→0+fx=+∞ .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Căn cứ bảng biến thiên, ta có: min0;+∞fx=6  tại x=3  và hàm số  không có giá trị lớn nhất.