(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) f(x)=2x^3-9x^2+12x+1 trên đoạn [0;3] b) g(x)=x+1/x trên khoảng (0;5) c) h(x)=x√(2-x^2 ) Trả lời: a)min_([0;3]) f(x)=f(
Giải thích
a) Xét fx=2x3-9x2+12x+1 trên đoạn [0;3]
f'x=6x2-18x+12=0⇔x=2x=1
Bảng biến thiên:
![(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) f(x)=2x^3-9x^2+12x+1 trên đoạn [0;3] b) g(x)=x+1/x trên khoảng (0;5) c) h(x)=x√(2-x^2 ) Trả lời: a)min_([0;3]) f(x)=f(0)=1 và max_([0;3]) f(x)=f(3)=10 b)min_((0;5)) f(x)=f(1)=2 và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng (0;5) c)min_D f(x)=f(-1)=-1 và max_D f(x)=f(1)=1 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid2-1755063291.png)
Từ bảng biến thiên, ta thấy min0;3fx=f3=10 và
b) Xét gx=x+1x trên khoảng 0;5
g'x=1-1x2=0⇔x=1x=-1(loai)
Bảng biến thiên:
![(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) f(x)=2x^3-9x^2+12x+1 trên đoạn [0;3] b) g(x)=x+1/x trên khoảng (0;5) c) h(x)=x√(2-x^2 ) Trả lời: a)min_([0;3]) f(x)=f(0)=1 và max_([0;3]) f(x)=f(3)=10 b)min_((0;5)) f(x)=f(1)=2 và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng (0;5) c)min_D f(x)=f(-1)=-1 và max_D f(x)=f(1)=1 (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid3-1755063412.png)
Từ bảng biến thiên, ta thấy min0;5fx=f1=2 và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng 0;5
c) Xét hx=x2-x2
Tập xác định: D=-2;2
h'x=2-x2-x22-x2
Tập xác định mới: D1=-2;2
h'x=0⇔x=1x=-1
Bảng biến thiên:
![(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) f(x)=2x^3-9x^2+12x+1 trên đoạn [0;3] b) g(x)=x+1/x trên khoảng (0;5) c) h(x)=x√(2-x^2 ) Trả lời: a)min_([0;3]) f(x)=f(0)=1 và max_([0;3]) f(x)=f(3)=10 b)min_((0;5)) f(x)=f(1)=2 và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng (0;5) c)min_D f(x)=f(-1)=-1 và max_D f(x)=f(1)=1 (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid4-1755063586.png)
Từ bảng biến thiên, ta thấy minDfx=f-1=-1 và maxDfx=f(1)=1