Trả lời ngắn) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h)có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh

\(s = \frac{{40}}{3}\,\,({\rm{km}}).\)

Hàm biểu diễn vận tốc có dạng \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\). Dựa vào đồ thị ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}c = 2\\\frac{{ - b}}{{2a}} = 1\\a + b + c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\\c = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow v\left( t \right) = {t^2} - 2t + 2\).

Với \[t = 4 \Rightarrow v\left( 4 \right) = 10\] (thỏa mãn).

Từ đó \(s = \int\limits_0^4 {\left( {{t^2} - 2t + 2} \right)dt}  = \frac{{40}}{3}\left( {km} \right)\).